En una ocasión un hombre decidió viajar desde los internos municipios del pacifico colombiano hacia la ciudad de Cali. Este hombre llamado Antonio había ahorrado dinero durante 7 años para conocer la capital del Valle del Cauca. como quería viajar en avión al llegar al aeropuerto encontró las siguientes promociones en las distintas agencias de vuelo ( agencias de viajes )
Agencia de viaje | Precio del vuelo | descuento |
Satena | 135500 | 15% |
Avianca | 142500 | 18% |
latan | 125500 | 15,5% |
Según lo anterior responda la pregunta 1 y 2
Si Antonio tiene disponible para el tiquete 110500
1. ¿Cuál de las agencias de viajes le brinda la oportunidad de comprar el vuelo?
a. Avianca
b. Latan
c. Satena
d. Todas le favorecen
2. Que operación debe realizar Antonio para dar solución a su inquietud?
a. Multiplicar el valor del vuelo por el porcentaje y dividir entre cien
b. Realizar una suma y una resta
c. Multiplicar el valor del vuelo por cien y dividir entre quince
d. Restar el valor del vuelo con el dinero que tiene y sumar lo que le falta
B1 - Alex
¿Con qué rapidez baja el nivel del agua contenida en un depósito cilíndrico si estamos vaciándolo a razón de 3000 litros por minuto?
Solución
Sea r el radio del cilindro y h la altura medidos en decímetros. Sea V(t) el volumen de agua, medido en litros (=dcm3 ), que hay en el cilindro en el tiempo t medido en minutos. La información que nos dan es una tasa de variación
V(t + 1) − V(t) = −3000 litros por minuto
En este tipo de ejercicios la tasa de variación se interpreta como una derivada: V 0 (t) = −3000. Fíjate que V(t + t) − V(t) u V 0 (t)t, por lo que la interpretación es razonable. El signo negativo de la derivada es obligado ya que el volumen disminuye con el tiempo. Como el radio es constante pero la altura del agua depende del tiempo, tenemos
V(t) = π r 2h(t)
y deducimos V 0 (t) = −3000 = π r 2h 0 (t)
Por tanto h 0 (t) = − 3000 π r 2 decímetros por minuto
Si expresamos las medidas en metros, entonces
h 0 (t) = − 3 π r 2 metros por minuto